如圖，在三棱錐
中，
，
為
中點。（1）求證：
平面
（2）在線段
上是否存在一點
，使二面角
的平面角的余弦值為
？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由。
（1）證明：連接
，設(shè)
，則 
，
，又因為
，所以
，所以
，-------------------2分
因為
，所以
又因為
，所以
平面
------4分
（2）解：如圖以
為原點，以
所在直線分別為
軸建系。
則有
，
，
，
，
-------------------------------------------------------------------------5分
所以
， 
假設(shè)存在
，設(shè)
，則
-------------7分
設(shè)面
的法向量為
由
得
----------------------------------------------9分
面
的法向量為
解得
------------11分
所以當(dāng)E為AB中點時，二面角
的平面角的余弦值為
-----12分
【解析】略
閱讀快車系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形，
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值． （本題12分）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
兩兩垂直且相等，過
的中點
作平面
∥
，且分別交
于
，交
的延長線于
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖：在三棱錐
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求證：平面
⊥平面.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距離．