【題目】隨著中國教育改革的不斷深入，越來越多的教育問題不斷涌現.“衡水中學模式”入駐浙江，可以說是應試教育與素質教育的強烈碰撞.這一事件引起了廣大市民的密切關注.為了了解廣大市民關注教育問題與性別是否有關，記者在北京，上海，深圳隨機調查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位關注教育問題，其余的不關注教育問題；女性中有30位關注教育問題，其余的不關注教育問題.
（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表；
關注教育問題 | 不關注教育問題 | 合計 | |||||
女 | 30 | 45 | |||||
男 | 45 | 55 | |||||
合計 |
| 100 | |||||
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ||
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ||
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否關注教育與性別有關系？
參考公式：
，其中
.
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【題目】設拋物線
的焦點為
，過點作直線
與拋物線交于
，
兩點，點
滿足
，過作
軸的垂線與拋物線交于點
，若
，則點的橫坐標為__________，
__________．
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【題目】設常數
.在平面直角坐標系xOy中，已知點
，直線l：
，曲線Γ：
（
，
）.l與x軸交于點A、與Γ交于點B.P、Q分別是曲線Γ與線段AB上的動點.
（1）用t表示點B到點F的距離；
（2）設
，
，線段OQ的中點在直線FP上，求△AQP的面積；
（3）設
，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點E在Γ上？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】已知橢圓
經過點
離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）經過橢圓左焦點
的直線(不經過點
且不與
軸重合)與橢圓交于
兩點，與直線
:
交于點
，記直線
的斜率分別為
.則是否存在常數
，使得向量
共線？若存在求出的值；若不存在，說明理由.
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【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率為
，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ點
為橢圓C上一動點，連接
，
，設
的角平分線PM交橢圓C的長軸于點
，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖,在四棱錐
中,
,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點,
,
.
(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積.
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【題目】已知直線
與拋物線
有一個公共點.
（1）求拋物線方程；
（2）斜率不為0的直線
經過拋物線
的焦點
，交拋物線于兩點
，
.拋物線上是否存在兩點
，
關于直線對稱？若存在，求出的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.
（1）求證：a，b，c成等比數列；
（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．
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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明數列{
}為等差數列；
（3）設數列{cn}的通項公式為：Cn=
，其前n項和為Tn，求T2n.
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