Question

如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么4x•(

1

2

)y的最大值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由于4x•(

1

2

)y=2^2x-y，令z=2x-y，則-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結(jié)合圖形可求Z最大，進(jìn)而可求4x•(

1

2

)y的最大值

解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示
∵4x•(

1

2

)y=2^2x-y
令z=2x-y，則y=2x-z，-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結(jié)合圖形可知，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，Z最大
由

y+1=0 x+y+1=0

可得B（0，-1），此時(shí)z=1，從而可得4x•(

1

2

)y=2^2x-y的最大值為2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃知識(shí)求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義