Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（I）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；
（II）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

Answer 1

（I）,  （II）

解析試題分析：（Ⅰ）由，從而C的直角坐標(biāo)方程為，即，時(shí)，所以時(shí)，所以 
（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為  .
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．