Question

已知等比數列{a_n}的公比為q，前n項和所成的數列為{S_n}，求S_n•S_n+2-S_n+1²與a_na_n+2的比．

Answer 1

分析：根據等比數列的前n項和公式將a₁和q代入

sn•sn+2- s 2 n+1

anan+2

中進行整理即可得到答案．

解答：解：∵

sn•sn+2- s 2 n+1

anan+2

=

a1(1-qn) 1-q • a1(1-qn+2) 1-q -[ a1(1-qn+1) 1-q ]2

a1qn-1•a1qn+1

=-

1

qn

點評：本題主要考查等比數列的前n項和公式的應用．