Question

(本小題12分) 命題p: 函數y=在(-1, +)上單調遞增, 命題函數y=lg[]的定義域為R.
(1)若“或”為真命題，求的取值范圍;
(2)若“或”為真命題，“且”為假命題，求的取值范圍.

Answer 1

(1) m>1; (2) 1<m<2或m3.

試題分析：命題P真則根據對稱軸和定義域的關系得到a的范圍。
命題q真則真數的值域包含所有的正實數?判別式大于0求出a的范圍；
據p且q為假命題?命題p和q有且僅有一個為真．求出a的范圍
解: p真: , 得m2;  q真: , 解得1<m<3.
(1) m>1; (2) p, q一真一假. 因此, 或, 解得: 1<m<2或m3.
點評：解決該試題的關鍵是解決二次不等式恒成立問題常結合二次函數的圖象列出需要滿足的條件、復合命題的真假與構成其簡單命題真假的關系．