Question

袋中有4個(gè)白球，6個(gè)紅球，在抽取這些球的時(shí)候誰也無法看到球的顏色，現(xiàn)先由甲取出3個(gè)球，并且取出的球?qū)⒉辉俜呕卦�袋中，再由乙取�?個(gè)球，若規(guī)定取得白球多者獲勝，試求甲獲勝的概率.

Answer 1

解：甲獲勝包括以下三個(gè)事件：

(1)甲取3個(gè)白球必勝，其概率為P₁=;                              

(2)甲取出2個(gè)白球獲勝是在乙取1個(gè)白球3個(gè)紅球或4個(gè)紅球的情況下發(fā)生的，其概率為

P₂=;                                             

(3)甲取1個(gè)白球獲勝是在乙取4個(gè)紅球的情況下發(fā)生的，

其概率為P₃==.                                              

由于這3個(gè)事件互斥，所以甲獲勝的概率為P=P₁+P₂+P₃=.