Question

12、12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是（　　）

A、C₈²A₃²

B、C₈²A₆⁶

C、C₈²A₆²

D、C₈²A₅²

Answer 1

分析：從后排8人中選2人共C₈²種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法為A₆²．

解答：解：從后排8人中選2人共C₈²種選法，
這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，
則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；
余下的一人則要插入前排5人的空擋，
有6種插法，
∴為A₆²
故選C．

點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．