Question

12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排（這樣就成為前排6人，后排6人），若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（　　）

• A．

  C

  2 8

  A

  2 3

• B．

  C

  2 8

  A

  6 6

• C．

  C

  2 8

  A

  2 6

• D．

  C

  2 8

  A

  2 5

Answer 1

分析：分三步完成：①先從后排8人中選2人共

C

2 8

種選法．②把這2人插入前排4人中，且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法．
③余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：從后排8人中選2人共

C

2 8

=28種選法．
這2人插入前排4人中，且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；
余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，
故不同調(diào)整方法的總數(shù)是 28×5×6=840，
故選C．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，屬于中檔題．