Question

y=(log

1

2

a)x在R上為減函數，則a∈

 

．

Answer 1

分析：將已知條件等價轉化為底數大于0且小于1，解對數不等式，得到a的范圍．

解答：解：∵y=(log

1

2

a)x在R上為減函數，
∴0＜log

1

2

a＜1∴

1

2

＜a＜1．；
故答案為（

1

2

，1）．

點評：本題考查對數函數的單調性、復合函數的單調性．