Question

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　　）

A．f（a）-f（b）＞0

B．f（a）-f（b）＜0

C．f（a）+f（b）＞0

D．f（a）+f（b）＜0

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)，
所以當(dāng)x＜0時，函數(shù)為減函數(shù)，
即函數(shù)y=f（x）是R上是減函數(shù)．
由a+b＞0得a＞-b，
所以f（a）＜f（-b）=-f（b），
所以f（a）+f（b）＜0．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系與應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)．