Question

（本小題滿分10分）
在中，角所對的邊分別是，且滿足，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）.

解析試題分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后結合內角和定理，運用A,B角來求解C；運用兩角和差的三角公式得到。
（2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出關系式得到b，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積的最大值．
解: （Ⅰ）∵   ∴    
∴
(或：)
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
∴
法二：由正弦定理得，，
∴.
考點：本試題主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，基本不等式的運用，以及兩角和與差的正弦函數公式。
點評：解決該試題的關鍵是掌握定理及公式