(本小題共13分)
已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
．
（Ⅰ）求證:{
}是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若
，求證: 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
，
函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．
（1）求數列{
}的通項公式；
（2）若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（3）令函數
，數列
滿足：
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知每項均是正整數的數列
：
，其中等于
的項有
個
，
設
，
.
（Ⅰ）設數列
，求
；
（Ⅱ）若數列滿足
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三下學期統一練習數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數
，
為函數
的導函數．
（Ⅰ）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函數
，求函數
的單調區間．
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，
，故{
，所以
．
---------------- 9分
…
…
． ----------1 3分
。
的最小正周期：
上的最大值和最小值。
。
的單調區間；
，都有
，求
的取值范圍。