Question

如圖，正方形ABCD的頂點A(0，

2

2

)，B(

2

2

，0)，頂點C，D位于第一象限，直線t：x=t（0≤t≤

2

）將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側陰影部分的面積為f（t），則函數s=f（t）的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由f（t）表示位于直線l左側陰影部分的面積，結合已知條件我們可以得到函數s=f（t）是一個分段函數，而且分為兩段，分段點為t=

2

2

，分析函數在兩段上的數量關系，不難求出函數的解析式，根據解析式不難得到函數的圖象．

解答：解：依題意得s=f（t）=

t2，0≤t≤ 2 2 -(t- 2 )2+1 2 2 ＜t＜ 2

，
分段畫出函數的圖象可得圖象如C所示
故選C．

點評：畫分段函數的圖象，要分如下幾個步驟：①分析已知條件，以確定函數所分的段數及分類標準②根據題目中的數量關系，分析函數各段的解析式③對前面的分類進行總結，寫出分段函數的解析式④由解析式用描點法，分段畫出函數的圖象．