Question

已知隨機變量x，y的值如表所示，如果x與y線性相關且回歸直線方程為

y

=bx+

9

2

，則實數b的值為（　�。�

X	2	3	4
Y	5	4	6

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根據所給的三組數據，求出這組數據的平均數，得到這組數據的樣本中心點，根據線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入所給的方程，得到b的值．

解答：解：根據所給的三對數據，得到

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

5+4+6

3

=5，
∴這組數據的樣本中心點是（3，5）
∵線性回歸直線的方程一定過樣本中心點，
∴5=3b+

9

2

，
∴b=

1

6

．
故選：D．

點評：本題考查線性回歸方程，考查數據的樣本中心點，考查樣本中心點和線性回歸直線的關系，本題是一個基礎題，運算量不大，解題的依據也不復雜．