Question

設，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題需要把兩個不等式分別解出來，化為集合間的包含關系可得推出方向．
解答：解：不等式x²-x-20＞0可化為（x+4）（x-5）＞0，
可解得x＜-4，或x＞5，記集合P={x|x＜-4，或x＞5}．
同理，不等式＜0可化為，即x²＞1
可解得x＜-1，或x＞1，記集合Q={x|x＜-1，或x＞1}．
由數軸可得P?Q，即p⇒q，而q不能推出p，
故p是q的充分不必要條件．
故選A
點評：本題為充要條件的判斷，屬基礎題．