Question

圓2x²+2y²=1與直線xsinq+y-1=0 的位置關系是（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、相離或相切
• D、不能確定

Answer 1

分析：由圓的方程得到圓心坐標和半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．

解答：解：由圓2x²+2y²=1可知，圓心坐標（0，0），半徑r=

2

2

則圓心到直線的距離d=

|-1|

sin2q+1

=

1

sin2q+1

≥

2

2

=r，
所以直線與圓的位置關系是相離或相切
故選C

點評：此題考查學生掌握直線與圓位置關系的判斷方法，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．