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拋物線y=x2上一點的切線,平行于過兩點A(1,1)、B(3,9)的直線,則該點的坐標是____________.
(2,4)
本題考查導數(shù)的幾何意義,即曲線上某點的導數(shù)是過該點切線的斜率.
y′=2x,直線AB的斜率kAB==4.
y′|=2x0=4,得x0=2,代入拋物線y=x2,得y0=4.
∴切點坐標為(2,4).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導,那么內(nèi)連續(xù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,開始時,桶1中有a L水,t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=aent,那么桶2中水就是y2=aaent,假設過5分鐘時,桶1和桶2的水相等,則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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若曲線y=-x3+3與直線y=-6xb相切,則b
A.3+4B.4±3
C.4-3D.3±4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2c,且f′(1)=2,則a的值為
A.1B.
C.-1D.0

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已知拋物線C:y=x2+4x,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M處法線的斜率為-,則點M的坐標為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示)是邊長為米的正方形,點EF分別在邊BCCD上, △、△和四邊形均由單一材料制成,制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設,能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證:四邊形是正方形;
(2) 在什么位置時,定制這批地磚所需的材料費用最省?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知),直線與函數(shù)的圖像都相切,且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1.求直線的方程及的值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一質(zhì)點的運動方程是,則在一段時間內(nèi)相應的平均速度為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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