Question

5、下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

A、三角形的兩條邊平行于一個(gè)平面，則第三邊也平行于這個(gè)平面

B、平面α∥平面β，a?α，過(guò)β內(nèi)的一點(diǎn)B有唯一的一條直線b，使b∥a

C、α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交線為a、b、c、d，則a∥b∥c∥d

D、一條直線與兩個(gè)平面成等角是這兩個(gè)平面平行的充要條件

Answer 1

分析：由線面、面面位置關(guān)系以及相關(guān)的定理對(duì)選項(xiàng)逐一做出判斷證明，有些命題的判斷不妨借助圖形這一工具．

解答：解：A正確，三角形可以確定一個(gè)平面，若三角形兩邊平行于一個(gè)平面，而它所在的平面與這個(gè)平面平行，故第三邊平行于這個(gè)平面．
B正確，兩平面平行，一面中的線必平行于另一個(gè)平面，平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條線可以確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與已知平面交于一條直線，過(guò)該點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)只有這條直線與a平行．
C正確，利用同一平面內(nèi)不相交的兩直線一定平行判斷即可確定C是正確的．
D錯(cuò)誤．當(dāng)兩平面平行時(shí)，則該直線與兩個(gè)平面成等角；反之，如果一條直線與兩個(gè)平面成等角，這兩個(gè)平面可能是相交平面．如圖，α⊥β，直線AB與α、β都成45°角，但α∩β=l．
故應(yīng)選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面、面面的位置關(guān)系，是立體幾何中比較基礎(chǔ)的題型．