Question

設圓錐曲線的兩個焦點分別為、，若曲線上存在點滿足：：=4：3：2，則曲線的離心率等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D 

解析試題分析：根據|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，不妨設|PF₁|=4m，|F₁F₂|=3m，|PF₂|=2m，
∴|PF₁|+|PF₂|=6m＞|F₁F₂|=3m，此時曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于；
|PF₁|-|PF₂|=2m＜|F₁F₂|=3m，此時曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于，故答案為，
選B。
考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的定義及幾何性質。
點評：簡單題，本題未明確是何種曲線，因此根據橢圓、雙曲線的定義要求進行分類討論，分別求離心率。本題易錯。