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已知函數.
(1)求函數的定義域和最小正周期;
(2)若,求的值.
(1)定義域為,最小正周期為;(2).

試題分析:(1)先根據三角函數解析式的結構特點對自變量列約束條件從而求出函數的定義域,然后利用輔助角公式將三角函數式化為的形式,最后利用周期公式求函數的最小正周期;(2)解法一是利用結合求出的值,進而代數求出的值;解法二是利用得到并結合求出的值,從而求出的值,進而代數求出的值.
試題解析:(1),解得,
所以函數的定義域為,
,
的最小正周期為
(2)解法1:由,
,
;
解法2:由,,得
代入,得,
,,又,,
;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)在中,角、、的對邊分別為、,且滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求;
(2)求上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),則“f(x)是奇函數”是“=”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=cosxsinx(x∈R),給出下列四個命題:
①若f(x1)=-f(x2),則x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在區間[-]上是增函數;④f(x)的圖象關于直線x對稱,其中為真命題的是()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象的一條對稱軸的方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖像,可將函數的圖像(   )
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為[a,b],值域為[-2,1],則的值不可能是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(其中,,)與坐標軸的三個交點、、滿足,,的中點,, 則的值為____________

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同步練習冊答案
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