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求拋物線y=x2上點到直線x-y-2=0的最短距離.
由題意得,與直線x-y-2=0平行的拋物線y=x2的切線對應的切點到直線x-y-2=0距離最短,設切點為(x0),則切線的斜率為2x0=1,所以x0,切點為,切點到直線x-y-2=0的距離為d=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)求的單調區間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數.
(1)令,求的解析式;
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當a≤0時,求f(x)的單調區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=xlnx,過點A 作函數y=f(x)圖象的切線,則切線的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=x+b是曲線y=lnx(x>0)的一條切線,則實數b=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

要做一個底面為長方形的帶蓋的箱子,其體積為72 cm3,其底面兩鄰
邊長之比為1∶2,則它的長為______,寬為______,高為______時,可使表面積最小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=-x3+3x2在點(1,2)處的切線方程為(  )
A.y=3x-1B.y=-3x+5
C.y=3x+5D.y=2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一物體的運動方程為s=3+t2,則在時間段[2,2.1]內相應的平均速度為(  ).
A.4.11B.4.01
C.4.0D.4.1

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同步練習冊答案
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