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設函數f（x）=x²-1，當自變量x由1變到1.1時，函數的平均變化率是（　　）

A．2.1

B．0.21

C．1.21

D．12.1

分析：求出自變量x的改變量，求出函數值的改變量，由函數值的改變量除以自變量的改變量即可得到答案．

解答：解：△x=1.1-1=0.1，
△y=1.1²-1-（1²-1）=0.21．
所以函數的平均變化率為

f(1.1)-f(1)

1.1-1

0.21

0.1

=2.1．
故選A．

點評：本題考查了變化的快慢與變化率，是基礎的概念題．

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．

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x+1

）．
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（2）若f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln

n+1

＞

n-1

（n∈N^*）恒成立．

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