Question

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為

 

．

Answer 1

分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，底面為等腰直角三角形，一條側棱垂直底面的一個頂點，結合數據求出外接球的半徑，然后求其體積．

解答：解：三視圖復原的幾何體如圖，
它是底面為等腰直角三角形，一條側棱垂直底面的一個頂點，
它的外接球，就是擴展為長方體的外接球，
它的直徑是2

2

，
所以球的體積是：

4

3

π(

2

)3=

8 2

3

π
故答案為：

8 2

3

π

點評：本題考查三視圖求幾何體的外接球的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．