Question

已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則

y

x

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：由題意求出x，y的關系，利用

y

x

的幾何意義點與原點連線的斜率，求出它的最大值．

解答：解：|z-2|=1 即（x-2）²+y²=1
是以（2，0）為圓心以 1半徑的圓，

y

x

的幾何意義圓上的點與原點連線的斜率，
易得

y

x

的最大值是：

3

3

；
故答案為：

3

3

．

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)求模，表達式的幾何意義，考查計算能力，是中檔題．