Question

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標識墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．

Answer 1

（Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需證明平面PEG

解析試題分析：解: （Ⅰ）該安全標識墩的體積為：
 ………………6分
(Ⅱ)連結EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結PO.
平面EFGH ,  
又  平面PEG
又   平面PEG；. ………………12分 
考點：椎體、柱體的體積公式；直線與平面垂直的判定定理。
點評：本題不難，關鍵是能看懂圖形。