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（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內有一點P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　　）
分析：將條件等價轉化，化為即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，利用
PB
+
BA
=
PA
，得到2
PA
=
CP
，得出結論．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PB
+
PC
-
AB
=0，
即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，
∴
PA
+
PA
+
PC
=0，
2
PA
=
CP
，
∴點P在線段AC上，
且|AC|=3|PA|
那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是
1
3
．
故選 D．
點評：本題考查向量在幾何中的應用、向量的加減法及其幾何意義，體現了等價轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知{an}是正數組成的數列，a1=1，且點(
an
，an+1)(n∈N*)在函數y=x2+1的圖象上．數列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
3
，BC=
2
，那么A等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）分形幾何學是美籍法國數學家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀70年代創立的一門新學科，它的創立，為解決傳統科學眾多領域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規律生長成一個樹形圖，則第10行的空心圓點的個數是（　　）

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同步練習冊答案
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