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正方體的棱線長為1,線段上有兩個動點E,F,且,則三棱錐的體積為           

試題分析:
因為,又EE、在直線上運動,
∴EF∥平面ABCD.
∴點B到直線的距離不變,故△BEF的面積為
∵點A到平面BEF的距離為,

點評:本題考查幾何體的體積的求法,考查計算能力,是基礎題.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內接于球O,底面ABCD是邊長為2的正方形,E為AA1的中點,OA⊥平面BDE,則球O的表面積為
A.8B.16:C.14D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知P是正方形ABCD外一點,且PA=3,PB=4,則PC的最大值是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點.

求證:(1)直線EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形,A點在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證:BC⊥SA
(2)若S在底面ABC內的射影為O,證明:O為底面△ABC的中心;
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°,SA=,求三棱錐S—ABC的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線、與平面、,有下列四個命題: 
,則;   ②,則;
,則;  ④,則.
其中假命題的序號是:(   )
A.①、②B.③、④C.②、③D.①、④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形,BC⊥平面ABE,AEBE,BE = BC = 1,AE = M為線段AB的中點,N為線段DE的中點,P為線段AE的中點。

(1)求證:MNEA;
(2)求四棱錐MADNP的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二,在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離;
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證:對于AD上任意點H,CH不與面ABD垂直。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,的中點.

(1)求證:;  (2)求證:平面平面.

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