（04年天津卷理）（12分）
已知函數
在
處取得極值。
(I)討論
和
是函數
的極大值還是極小值；
(II)過點
作曲線
的切線，求此切線方程。
科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設隨機變量
表示所選3人中女生的人數。
(I) 求的分布列；
(II) 求的數學期望；
(III) 求“所選3人中女生人數
”的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點，作
交PB于點F。
(I)證明 
平面
；
(II)證明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
已知定義在R上的函數
和數列
滿足下列條件：
，
其中
為常數，
為非零常數。
(I)令
，證明數列
是等比數列；
(II)求數列的通項公式；
(III)當
時，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（14分）
橢圓的中心是原點O，它的短軸長為
，相應于焦點
的準線
與
軸相交于點A，
，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。
(I) 求橢圓的方程及離心率；
(II)若
求直線PQ的方程；
(III)設
，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明
。
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依題意，
即
得
。。。。。。。。。。。。。。4分
則
，故
在
上是增函數，
上是增函數。
則
，故
上是減函數。
是極大值；
是極小值。 。。。。。。。。。。8分
點
不在曲線上。
則點M的坐標滿足
故切線的方程為
解得
切線方程為
。。。。。。。。。。。。12分
