Question

設數列{a_n}是公比為a（a≠1），首項為b的等比數列，S_n是前n項和，對任意的n∈N₊，點（S_n，S_n+1）在（　　）

• A、直線y=ax-b上
• B、直線y=bx+a上
• C、直線y=bx-a上
• D、直線y=ax+b上

Answer 1

分析：利用等比數列的求和公式分別表示出S_n和S_n+1，代入選項的直線方程中驗證即可．

解答：解：∵Sn=

b(1-an)

1-a

Sn+1=

b(1-an+1)

1-a

∴aSn+b=

b(1-an)a

1-a

+

b(1-a)

1-a

=

b(1-an+1)

1-a

=Sn+1
故點（S_n，S_n+1）在直線y=ax+b上，
故選D．

點評：本題主要考查了等比數列的性質，等比數列的求和公式．考查了考生對等比數列公式的記憶．