Question

【題目】若橢圓C1： 和橢圓C2： 的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結論：

①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結論的序號是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】由已知條件可得－＝－，可得－＝－，而a1>a2，可知兩橢圓無公共點，即①正確；由－＝－，可得＋＝＋，則a1b2，a2b1的大小關系不確定， 不正確，即②不正確；又由－＝－，可得－＝－，即③正確；∵a1>b1>0，a2>b2>0，∴a1＋a2>b1＋b2>0，而又由(a1＋a2)(a1－a2)＝(b1＋b2)(b1－b2)，可得a1－a2<b1－b2，即④正確．綜上可得，正確的結論序號為①③④，故選B.