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 若函數f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則a等于( )

A .           B.         C.         D.2

 

【答案】

D

【解析】解:因為函數f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]

∴0≤x≤1,則1≤x+1≤2.當a>1時,0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1,

∴a=2;當0<a<1時,loga2≤loga(x+1)≤loga1=0,

與值域是[0,1]矛盾.綜上,a=2.故選D

 

練習冊系列答案
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