Question

 單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定義域為R。   
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x²+ 3 x) < 8。

Answer 1

（Ⅰ）f(0)="0" f(2)=4 f(4)="8  " （Ⅱ） -4< x <1

(1)令x =1，y =0，得f(0)=0
x =1，y =1，得f(2)=4
x =2，y =2，得f(4)=8
(2)∵函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù)，且f(4)> f(2)，∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴只有一個x = 4使得f(x)=8。
∴f(x²+ 3 x) < 8= f(4)
而f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，∴x²+ 3 x<4
∴-4< x <1