Question

已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

Answer 1

（1）   （2）

（I）    解：因為點在橢圓上，故.可得
于是，所以橢圓的離心率
（II）解：設直線OQ的斜率為k，則其方程為.設點Q的坐標為
由條件得消去并整理得  ①
由，及，
得.
整理得.而，于是，代入①，
整理得
由（I）知，故，即，可得.
所以直線OQ的斜率為