Question

求下列函數的定義域、值域：
（1）f（x）=

x2-3x+2

+1
（2）f（x）=

x

x+1

．

Answer 1

（1）在f（x）=

x2-3x+2

+1中，
∵x²-3x+2≥0，∴x≤1或x≥2，
∴f（x）的定義域為（-∞，1]∪[2，+∞）；
又∵

x2-3x+2

≥0，∴

x2-3x+2

+1≥1，
∴f（x）的值域為[1+∞）；
（2）在f（x）=

x

x+1

中，
∵分母x+1≠0，∴x≠-1，∴f（x）的定義域為{x|x≠-1}．
又∵f（x）=

x

x+1

=

x+1-1

x+1

=1-

1

x+1

，其中

1

x+1

≠0，
∴1-

1

x+1

≠1，
∴f（x）的值域為{x|x≠1}．