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已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸B、x軸
C、原點D、直線y=x
分析：把所給的函數化簡，整理成真數是一個分式的形式，求出函數的定義域，驗證以-x代x所得的結果，得到函數是一個奇函數，函數的圖象關于原點對稱．
解答：解：∵f(x)=lg(
2
1-x
-1)=
lg
1+x
1-x
 

∵x∈（-1，1），
f（-x）=
lg
1-x
1+x
 
=-f（x）
∴函數是一個奇函數，
∴函數的圖象關于原點對稱，
故選C．
點評：本題考查對數函數的圖象和性質，解題的關鍵是證明函數是一個奇函數前要對函數的真數進行整理，靈活運用對數函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實數m的取值范圍是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(常數a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定義域.

(2)在函數y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當a,b滿足什么條件時，f(x)在區間(1,+∞)上恒大于0？?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）.

(1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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同步練習冊答案
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