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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=
a
a+1-x
，且f-1(x)的圖象的對稱中心是（0，3），則a的值為（　　）
A、2B、3C、-2D、-3
分析：由反函數圖象的對稱性知，原函數的對稱中心是（3，0），先把原函數解析式變形得到y=
-a
x-(a+1)
，求出對稱中心即可．
解答：解：因為原函數解析式變形得到y=
-a
x-(a+1)
，
則對稱中心為（a+1，0）
a+1=3，
a=2，
故選A．
點評：考查學生靈活運用奇偶函數圖象對稱性的能力．考查類比猜測，合情推理的探究能力和創新精神．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定理：“若a，b為常數，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則函數y=g（x）的圖象關于點（a，b）中心對稱”．設函數f(x)=
x+1-a
a-x
，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：f(x)∈[-
1
2
， 0]；
（3）對于給定的x1∈A，設計構造過程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），構造過程將繼續下去；如果xi∉A，構造過程將停止．若對任意x1∈A，構造過程都可以無限進行下去，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x+1-a
a-x
(x≠a)
（1）當f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求f（x）的值域；
（2）試問對定義域內的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由；
（3）設函數g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若
1
2
≤a≤
3
2
，求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源：0103 期末題 題型：填空題

已知f(x)在x=a處的導數值為A(A≠0)，函數F(x)= f(x)-A2x2滿足F′（a）=0，則aA=（    ）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線，AA′為過右焦點F且垂直于實軸x的弦，點M是雙曲線的右焦點，記∠AMA=，那么  （    ）

    A．有可能是90° B．有可能是120° C．90°<<120°   D．120°<<180    

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同步練習冊答案
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