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連擲兩次骰子分別得到點數m、n，向量 $數學公式$ =（m，n）， $數學公式$ =（-1，1）若△ABC中 $數學公式$ 與 $數學公式$ 同向， $數學公式$ 與 $數學公式$ 反向，則∠ABC是鈍角的概率是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：擲兩次骰子分別得到的點數m，n，組成的向量（m，n）個數為36個，與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的這個事件包含的基本事件數須將其滿足的條件進行轉化，再進行研究．
解答：后連擲兩次骰子分別得到點數m，n，所組成的向量（m，n）的個數共有36種．
由于向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°時，
∴（m，n）•（-1，1）＜0，即m-n＞0，滿足題意的情況如下
當m=2時，n=1；當m=3時，n=1，2；
當m=4時，n=1，2，3；當m=5時，n=1，2，3，4；
當m=6時，n=1，2，3，4，5；共有15種．
∠ABC是鈍角，即向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°．
故所求事件的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選：C．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查了概率與向量相結合，以及分類計數的技巧，有一定的綜合性．

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連擲兩次骰子分別得到點數m，n，向量

=（m，n），

=（-1，1），兩個向量的夾角是一個銳角的概率是

．

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給出下列五個命題：
①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”；
②命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件；
⑤連擲兩次骰子分別得到點數m，n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是

；
其中真命題的個數為（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

先后連擲兩次骰子分別得到點數m，n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、