Question

若函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的可能值是（　　）

• A．ω=1，φ=

  π

  3

• B．ω=1，φ=-

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D．ω=

  1

  2

  ，φ=-

  5π

  6

Answer 1

分析：由

1

4

T=π可求得ω，

2π

3

ω+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）可求φ．

解答：解：由圖知，由

1

4

T=

2π

3

-（-

π

3

）=π，
∴T=

2π

ω

=4π，
∴ω=

1

2

，可排除A，B；
又

2π

3

×

1

2

+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z），
∴φ=

π

6

+2kπ（k∈Z），
當k=0時，φ=

π

6

．
故ω和φ的可能值是ω=

1

2

，φ=

π

6

，
故選C．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的圖形求其解析式，考查識圖分析與運算能力，屬于中檔題．