Question

（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數、，當時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

Answer 1

（1）（2）

(1)由,得,因為,再根據指數函數的單調性可知x>0.從而可知f(x)的定義域為.
(2) 令，又，可知上為增函數.
所以可知當時，.再根據可得a,b的另一個方程，兩方程聯立可解出a,b的值.
解：（1）由得，
的定義域為
（2）令，又，上為增函數.
當時，的值取到一切正數等價于時，，①     又，②
由①②得