Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程

已知圓錐曲線C：  為參數）和定點,是

此圓錐曲線的左、右焦點。

（Ⅰ）以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）經過點，且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求的值.

    

Answer 1

解：（Ⅰ）C：，軌跡為橢圓，其焦點

                      

           即

                即

  (理科數學試卷 共5頁—第4頁)    

         （Ⅱ）由（1），

,l的斜率為，傾斜角為30^0，

所以l的參數方程為（t為參數）

代入橢圓C的方程中，得：

因為M、N在的異側

              所以