Question

設函數f(x)=

2x-3，x≥1 1-3x x ，0＜x＜1

，若f（x₀）=1，則x₀等于（　　）

• A、

  1

  4

  或3
• B、2或3
• C、

  1

  4

  或2
• D、

  1

  4

  或2或3

Answer 1

分析：根據解析式對x₀分類討論，再分別根據解析式列出方程，解之即可求出x₀的值．

解答：解：f（x₀）=1，
①當x₀≥1時，則有2x₀-3=1，
∴x₀=2；
②當0＜x₀＜1時，則有

1-3x0

x0

=1，
∴x₀=

1

4

．
綜合①②，可得x₀=

1

4

或2．
故選C．

點評：本題考查了分段函數的求值問題，對于分段函數的問題，一般選用數形結合和分類討論的數學思想方法進行處理．本題選用分類討論的思想進行解題．屬于基礎題．