Question

某城市1991年底人口為500萬(wàn)，人均住房面積為6m²，如果該城市每年人口平均增長(zhǎng)率為1%，則從1992年起，每年平均需新增住房面積為多少萬(wàn)m²，才能使2010年底該城市人均住房面積至少為24m²？（可參考的數(shù)據(jù)1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22）．

Answer 1

分析：首先計(jì)算出到2010年底的總的住房面積和人口總數(shù)，根據(jù)增長(zhǎng)后的面積=增長(zhǎng)前的面積（1+增長(zhǎng)率），設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積x萬(wàn)m²，則使2010年底該城市人均住房面積至少為24m²，即可列不等式求解．

解答：解：設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積為x萬(wàn)m²，則由題設(shè)可得下列不等式
500×6+19x≥500×（1+0.01）¹⁹×24
解得x≥606.3．
答：從1992年起，每年平均需新增住房面積為606.3萬(wàn)m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象函數(shù)模型的能力，并能根據(jù)模型的解決，指導(dǎo)實(shí)際生活中的決策問(wèn)題，考查了分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬于中檔題．