Question

某城市2001年底人口為500萬，人均住房面積為6m²，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從2002年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m²，才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m²？（可參考的數據1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22）

Answer 1

分析：首先計算出到2020年底的總的住房面積和人口總數，根據增長后的面積=增長前的面積（1=增長率），即可列方程求解，設從2002年起，每年平均需新增住房面積x萬m²，則使2020年底該城市人均住房面積至少為24m²，即可列方程求解．

解答：解：設從2002年起，每年平均需新增住房面積x萬m²
依題意得：到2020年底人口總數為500（1+1%）¹⁹=605（萬人）
到2020年底人均住房面積至少為6+18=24m²，
住房總面積是500×6+19x
∴

3000+19x

605

≥24，
解得：x≥606.3．
答：每年平均新增住房面積為606.3萬m²

點評：考查根據實際問題抽象函數模型的能力，并能根據模型的解決，指導實際生活中的決策問題，同時也考查了分析、解決實際問題的能力，體現了方程的思想，屬中檔題．