已知曲線
過點P（1，3），且在點P處的切線
恰好與直線
垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)
的值； (Ⅱ)
的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ) 
.
（Ⅱ）的單調(diào)區(qū)間為
，在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間
上是減函數(shù).
解析試題分析：(Ⅰ)據(jù)題意
，所以
，
又曲線在點P處的切線的斜率為
， ∴
，即
解得.
（Ⅱ）
. ∴當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
.
∴的單調(diào)區(qū)間為，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).
考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線垂直，研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)取值區(qū)間，明確了函數(shù)的單調(diào)性。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,且
。
（1）若函數(shù)
在
處的切線與
軸垂直，求
的極值。
（2）若函數(shù)
在
，求實數(shù)a的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,其中
.
（I）若函數(shù)
在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求
的取值范圍;
（II）已知
,如果存在
,使得函數(shù)
在
處取得最小值,試求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知f(x)=
(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分為12分）
已知函數(shù)
的圖像過坐標(biāo)原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）設(shè)函數(shù)
.
⑴ 求
的極值點；
⑵ 若關(guān)于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
（2）
（4）