Question

在下列函數中，既是(0，

π

2

)上的增函數，又是以π為最小正周期的偶函數的函數是（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=cos2x
• C、y=|sinx|
• D、y=|sin2x|

Answer 1

分析：利用三角函數的單調性、周期性和排除A、B、D，從而得到C正確．

解答：解：由y=sin2x在 (0，

π

2

)上不具有單調性，故排除A．
由于y=cos2x在 (0，

π

2

)上是減函數，故排除 B．
由于y=|sinx|的周期等于π，且在 (0，

π

2

)上是增函數，故C滿足條件．
由于y=|sin2x|的周期等于

π

2

，故不滿足條件，故排除D．
故選C．

點評：本題考查三角函數的周期性和單調性，屬于基礎題．