Question

在下列函數中，既是上的增函數，又是以π為最小正周期的偶函數的函數是（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=|sinx|
D．y=|sin2x|

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的單調性、周期性和排除A、B、D，從而得到C正確．
解答：解：由y=sin2x在 上不具有單調性，故排除A．
由于y=cos2x在 上是減函數，故排除 B．
由于y=|sinx|的周期等于π，且在 上是增函數，故C滿足條件．
由于y=|sin2x|的周期等于，故不滿足條件，故排除D．
故選C．
點評：本題考查三角函數的周期性和單調性，屬于基礎題．