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已知O、A、B三點的坐標分別為O(0,0)、A(3,0)、B(0,3)，點P在線段AB上，且=t(0≤t≤1),則·的最大值為(    )

A.3                  B.6                   C.9                     D.12

解析：由題意得=t,即-=t(-),

    ∴=(1-t)+t

    =(1-t)(3,0)+t(0,3)=(3-3t,3t).

    又由·=(3,0)·(3-3t,3t)=9-9t(0≤t≤1).

    故·的最大值為9.選C.

答案：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O、A、B三點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），且P在線段AB上，
AP
=t
AB
（0≤t≤1）則
OA
•
OP
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O、A、B三點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），點P在線段AB上，且
AP
=t
AB
(0≤t≤1)，則
OA
•
OP
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O、A、B三點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），點P在線段AB上，且
AP
=t
AB
(0≤t≤1)，則
OA
•
OP
的最大值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年浙江省溫州市八校聯考高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O、A、B三點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），點P在線段AB上，且的最大值為（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

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