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P為橢圓=1(a>b>0)上一點,F1為它的一個焦點,求證:以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
設PF1的中點為M,則兩圓圓心之間的距離為
|OM|=|PF2|= (2a-|PF1|)=a-|PF1|.
即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差,∴兩圓內切.即以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
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已知方程,討論方程表示的曲線的形狀

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橢圓的離心率是,則兩準線間的距離是           

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直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4截得的弦的中點坐標是             (    )
A.(,-)B.(,-)C.(-,)D.(-,)翰林匯

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已知橢圓,,分別為其左、右焦點,為橢圓上任意一點,,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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設P是橢圓=1上一點,F1、F2是橢圓的兩個焦點,則cosF1PF2的最小值是(    )
A.-B.-1C.D.

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已知橢圓),過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD,設點A、B的離心角分別為,求的取值范圍。

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A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

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已知橢圓中心在原點,一個焦點是F(-2,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是                 

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