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已知圓C1的方程為動圓C與圓C1、C2相外切。
(I)求動圓C圓心軌跡E的方程;
(II)若直線且與軌跡E交于P、Q兩點。
①設點無論怎樣轉動,都有
成立?若存在,求出實數m的值;若不存在,請說明理由;
②過P、Q作直線的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記的取值范圍。
解:(I),圓心C的軌跡E是以C1、C2為焦點的雙曲線右支,由c = 2,2a=2,……4分
(II)當直線與雙曲線方程聯立消y得
    ①假設存在實數m,使得,故得

是雙曲線的右準線,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓關于直線對稱,則的方程是( ▲ )
A.x+y=0B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知圓的圓心為N,一動圓與這兩圓都外切。
(1)求動圓圓心的軌跡方程;(4分)
(2)若過點N的直線L與(1)中所求軌跡有兩交點A、B,求的取值范圍(8分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)如圖,已知⊙與⊙
切于點是兩圓的外公切線,為切
點, 的延長線相交于點,延長
交⊙于 點,點延長線上.
(1)求證:是直角三角形;
(2)若,試判斷能否一定垂直?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點為APA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點BPB=1,則圓O的半徑為R=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱,則圓C的方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y-15=0的位置關系為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


的位置關系是(   )
A.相交B.外離C.內含D.內切

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同步練習冊答案
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